Pár se dal dohromady roku 1947, kdy on točil první filmy a začínala se z něj stávat hvězda a ona studovala divadelní vědu a tančila v karlínském divadle. Zamilovali se do sebe začali životem tančit vedle sebe.
Možná se divíte, proč si tanečně a sportovně nadaná Božena Křepelková vybrala herce typu Vlastimila Brodského, ale odpověď je snadná. Ač se to nezdá, Brodský byl dost pohybově nadaný, rád tančil, stepoval a hlavně hrál tenis, při kterém se se svou budoucí manželkou seznámil.
Sice nebyl tak dobrý jako ona, ale měl i jiné kvality, tak se mu nakonec Boženu podařilo uhnat. Láska trvala dlouhých třináct let. Chodili spolu od roku 1947 do narození syna Marka roku 1959. Paradoxně vztah ztroskotal na Brodského nevěře. Pár se rozvedl, ale navždy zůstali dobrými přáteli.
Na sklonku života Brodský konečně docenil kvality své první ženy, když si ve svých pamětech zapsal, že vždy obdivoval, jak profesionálně zvládala kariéru tanečnice, povinnosti docentky, publikovat knihy, hájit barvy tenisových klubů, vychovávat syna, starat se o něj a po rozchodu pečovat i o jeho nemohoucí rodiče.
Bíba se narodila roku 1922 do vážené rodiny se zajímavými předky, do nichž patřil například básník F. L. Čelakovský. Maminka byla klavíristka a otec právník, ministerský předseda a respektovaný tenista. To právě on přivedl svou dceru k tenisu. Ta ale zjistila, že ještě více ji baví tanec. Docházela ke choreografce Mayerové a později se tancem zabývala i teoreticky.
Božena vždy působila dost tajnůstkářsky a moc toho o jejím soukromém životě nevěděl ani její syn. Po rozchodu s Brodským se Bíba už nikdy nevdala, ale měla dlouhodobý vztah s publicistou A. J. Liehmem, který také rád hrál tenis. Tahle vášeň je spojovala následující čtyři roky, než chtěl Liehm odejít do Francie a Bíba chtěla zůstat tady.
Syn Marek o ní vždy tvrdil, že to je zrychlená žena svérázných pedagogických metod. Byl z ní tak hotový, že začal v patnácti utíkat z domova, ale vždy nakonec skončil u táty, s jehož novou partnerkou – herečkou Janou Brejchovou – si velmi rozuměl. Sice mu prý matka nikdy neprojevovala city, ale vždy ho v krizových situacích podpořila stejně jako svého bývalého manžela.